7ª Aula Prática de TFCOMP-II

Comecem por criar e guardar em disco um Notebook com o nome TFC7_grupo.nb, onde 'grupo' é o nome do vosso grupo de trabalho. Neste Notebook criem uma célula de título identificando os elementos constituintes do grupo (nome, número e contactos).

Problema 1

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Usando as funções nativas   (e suas variações)  e as funcionalidades de calcule as expressões e  crie uma tabela de gráficos de pares  para as seguintes funções periódicas.

Problema 2

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Usando as funções nativas   (e suas variações)  e as funcionalidades de calcule as expressões e  crie uma tabela de gráficos de pares  para as seguintes funções em :

Problema 3

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Interpretando cada uma das funções do problema anterior como uma amplitude de probabilidade, pode-se definir um valor médio e uma variância onde . Estude para cada um dos casos do problema anterior a relação entre uma noção de localização da função original em  e da localização no espectro de frequências para a sua transformada de Fourier, fazendo variar os parâmetros  e .  Faça animações mostrando efeito de localizar e deslocar a função no seu espectro de frequências.

Problema 4

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Para analisar uma  função com a função nativa  é necessário discretizar  num intervalo e fornecer uma lista de valores. Construa um operador para a discretização de uma função  num intervalo , utilizando  pontos, cujos produtos são:

Construa ainda um operador  que determina o intervalo  centrado em  dada a frequência de Nyquist  e o números de pontos da amostragem . Utilize estes operadores para fazer a análise duma das funções do problema 2 e compare os resultados numéricos com os analíticos.