Implementação

A discretização de uma função num intervalo , utilizando pontos pode ser  efectuada definindo um operador , cujos produtos são:

                                                                           

Se em vez de uma janela de amostragem se pretende fixar uma frequência de Nyquist do espectro, é mais útil definir a função que produza uma janela adequada centrada no ponto . Note-se que se , a amostra corresponde à coordenada . Uma vez definida a janela de amostragem bem como a resolução (ou equivalentemente a frequência de Nyquist ) é possível efectuar uma transformada rápida de Fourier definindo cujo produto, entre outros, é uma lista de coeficientes de Fourier complexos.

Pode-se também definir operadores e que produzam os gráficos de Fourier e InverseFourier a partir de listas de coeficientes apropriados.

A transformada de Fourier em tempo da função de correlação num intervalo feita com ÷} incrementos necessita da amostragem   em instantes com , o que permite resoluções em frequência . A largura de banda é assim , o que significa que deve ser escolhido de forma que as energias (de facto as frequências já que estamos a fazer ) dos estados ligados estejam incluidos nesta banda, e por isso .